"La colombe revint vers lui sur le soir, tenant dans son bec une feuille d'olivier fraîche." (Noa'h 8,11)

Il est intéressant de voir que la colombe a cherché à respecter des mitsvot, comme par exemple :

1°/ Respect du Shabbath :

Pourquoi est-il précisé qu'elle a attendu le soir avant de revenir vers Noa'h?

Noa'h est entré dans l'arche le mercredi 17 du mois de 'Hechvan, à midi.
(cf.le Séfer Tzéror Hamor & Tour Ora'h 'Haïm 248, Beit Yossef)

A partir de cette date, on a :
-> 40 jours de déluge (l’eau venait du ciel et de sources souterraines) ;
-> puis 150 jours (l’eau ne venait plus que de sources souterraines) ;
-> puis 60 jours (avant de commencer à voir le sommet des montagnes) ;
-> puis 40 jours (Noa'h envoie alors le corbeau) ;
-> puis encore 14 jours (Noa'h envoie la colombe pour la 2 fois).
Soit un total de : 40+150+60+40+14 = 304 jours, qui équivalent à 43 semaines et 3 jours.

La colombe, ne voulant pas arracher une feuille d'un arbre durant Shabbath, elle a attendu que la nuit tombe.
=> Ce qui explique qu'elle revient vers Noa'h le soir, avec la feuille d'olivier qu'elle a pu prendre une fois Shabbath terminé.

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-> Rabbi Yaakov Emden (dans son Migdal Oz), fait remarquer cela :
la colombe a amené dans son bec un rameau d’olivier vers le soir, parce que c’était Shabbat, et elle ne cueillait rien le Shabbat.
C’est l’origine de la coutume qui veut que l’on chante le Shabbat le chant "Yom Shabbaton", dans lequel est évoqué "yona matsa bo manoa’h", la colombe y a trouvé un repos, il s’agit de la colombe envoyée par Noa’h et qui n’est revenue à lui que vers le soir, à cause de l’honneur du Shabbat.

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2°/ Respect du ma'aseir :

Pourquoi a-t-elle ramené une feuille et pas une olive, de l'olivier?

Selon le midrach Rabba (23,6), la colombe a volé jusqu'au mont des oliviers (à Jérusalem) et en a ramené une feuille de là-bas.

D'un fruit qui a poussé en Israël, une personne doit s'acquitter du ma'aseir (la dîme).
La colombe ne voulant pas créer de problème à Noa'h, elle lui amena une feuille et pas le fruit.

Source (b"h) : traduction personnelle issue d’un dvar Torah du rabbi Moshe Bogomilsky (Védibarta Bam)